En esta segunda parte sobre sistemas de numeración nos toca hablar del sistema binario, ese que se representa con ceros y unos, y que habremos visto más de una vez.
En el sistema binario los dígitos solo pueden tener dos valores (“bi” = dos) y estos se representan con los caracteres 0 o 1. Esta característica convierte al sistema binario en el sistema de numeración natural para las máquinas (ordenadores), ya que éstas, al nivel más primario solo entienden dos estados, encendido o apagado (1 o 0).
Cada dígito binario se denomina “bit” y al número de dígitos que tiene un número binario se le llama “longitud”, por ejemplo 1101 tiene 4 bits de longitud.
Decimal / Binario
Al igual que hicimos en el artículo dedicado al sistema hexadecimal, vamos a comparar el sistema decimal con el binario.
El sistema decimal es un sistema en base 10 que utiliza 10 caracteres para su representación: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
El sistema binario es un sistema en base 2 que utiliza 2 caracteres para su representación: 0, 1.
Como vemos arriba, si en el sistema decimal un dígito puede tener 10 valores diferentes, en el binario solo 2.
Hagamos ahora el desglose de una cifra en sistema decimal, 12 y su correspondiente en binario, 1100.
Si nos fijamos en la cifra del sistema decimal del ejemplo, el primer dígito a la izquierda de la coma de los decimales puede representar 10 valores diferentes en este caso el 2, el siguiente dígito a su izquierda representa el 1 multiplicado por 10 (101), y así continuaría en el caso de que hubiese más dígitos (102, 103, 104, . . ).
Si nos fijamos en la cifra binaria la lógica es la misma, lo que cambia es que son dígitos que solo pueden tomar 2 valores diferentes. El primer y segundo dígito en este caso toman el valor 0, el tercer dígito desde la izquierda toma el 1 que se multiplica por 4 (22). Y el cuarto dígito desde toma el 1 que se multiplica por 8 (23). En el caso de que la cifra tuviese más dígitos continuaría 24, 25, 26, . .
Hagamos lo mismo ahora con otra cifra binaria, 1101 0111, que en decimal es 215.
Y para terminar vamos a hacer la conversión al revés, de decimal a binario. Para ello tomaremos el número decimal y lo dividiremos entre dos, recuerda que el sistema binario trabaja en base 2, el cociente que obtengamos volveremos a dividirlo entre dos, y así sucesivamente hasta que el cociente nos de cero. Una vez que obtengamos el cociente cero tomaremos todos los restos desde el último al primero consiguiendo así el número binario.
18 Respuestas
Enrique Rivas Viniegra
Al igual que los anteriores. Excelente artículo. Muy clarificador
Javier Pérez de Arrilucea
Gracias por tu comentario Enrique, me anima a seguir publicando.
brayan
muy bien explicado gracias 😀 :v
Javier Pérez de Arrilucea
Me alegro que te haya servido.
Gracias a ti por el comentario.
helen cisneros
esta super bien el contenido y la explicacion es entendible.
Javier Pérez de Arrilucea
Hola Helen, muchísimas gracias por tu comentario
Lennin
Genial informacion tengo una duda de decimal a binaro estoy usando el numero 5 y no me llega al cero que se puede hacer?
Javier Pérez de Arrilucea
Hola Lennin, por lo que entiendo, quieres convertir el valor 5 decimal en binario (101), con el método de divisiones que explico al final del post. Vamos con ello:
Empezaremos dividiendo el 5 entre 2
5:2= 2(cociente) y 1(resto)
Ahora tomaremos el cociente resultante de la operación anterior y lo dividiremos por 2, repitiendo la operación hasta que el cociente nos de 0.
2:2= 1(cociente) y 0(resto)
1:2= 0(cociente) y 1(resto)
Para finalizar tomaremos los restos en orden inverso (del último al primero) y así obtenemos el número binario 101
Espero haber solucionado tu duda, gracias por tu comentario y un saludo.
elver
excelente articulo me ayudo mucho
Javier Pérez de Arrilucea
Me alegro que te sirviese, un saludo.
esperanza
excelente se entiende a la perfección me esta ayudando mucho
Javier Pérez de Arrilucea
Gracias por tu comentario Esperanza, me alegro que te sea de ayuda.
Un saludo
Pepe Del Valle
Tengo una duda como se llama el primer y ultimo digito de una sucesion binaria. Es URGENTE.
Javier Pérez de Arrilucea
Hola Pepe, si se lee el número de un modo convencional, de izquierda a derecha, al primer dígito se le denomina «Bit más representativo» o MSB, del inglés «Most Significant Bit», y al último se le denomina «Bit menos representativo» o LSB, del inglés «Less Significant Bit».
Un saludo.
Edwin Francisco Peraza P
Hoja Javier, me encontré con estos comentarios y explicaciones, muy comprensibles, yo quisiera saber si tienes conocimientos en relación a sistemas ternarios y cómo funcionan y según tu experiencia podrían tener mejores ventajas en relación a los sistemas binarios o de lo contrario, que les podría afectar o porque se utilizan más los sistemas binarios que los ternarios.
Esto es para una investigación para aplicaciones a sistemas tridimensionales. En caso de querer una comunicación, es posible por medio del correo 360elemental@gmail.com, saludos cordiales, Edwin.
Javier Pérez de Arrilucea
Hola Edwin
Gracias por tu comentario. Siento no poder ayudarte ya que mis conocimientos sobre el tema son limitados. El artículo tan solo es un pequeño acercamiento a los números binarios para quien comience a dar sus primeros pasos en la programación.
Suerte con tu investigación y un cordial saludo.
Stalin
Gracias por la pagina
Javier Pérez de Arrilucea
Me alegro que te haya gustado.
Gracias a ti por el comentario.